考研数学中公2018考研数学基础知识复习大全 经管类数学三适用 mobi 电子书 免费 下载地址

《中公版·2018考研数学：基础知识复习大全 （经管类）（数学三适用）》是中公教育研究生考试研究院针对2018年考研的考生编写的一本综合复习类图书。本书适合进行*轮复习或数学基础较差的考生使用。

本书按照考研数学三的大纲分为三篇：微积分、线性代数和概率论与数理统计，共19章。每章包含五个模块：本章知识架构、考试大纲要求、基础知识详解、常考题型、同步习题。每一章的【基础知识详解】从*浅显的角度切入，详细地讲述了各章节所涉及的基础知识，并对重要考点配有二维码，对易混易错的知识点设置了“要点点拨”，从而帮助考生更清晰地理解和记忆相关知识。【常考题型】模块精选了大量典型例题，这些例题难易兼顾，基本涵盖了考试中常见的题型。此外，【同步习题】模块提供了适量习题供考生自测学习效果，与典型例题相比，这部分题目综合性不强，更重基础。本书采用双色印刷，助考生轻松阅读，封底移动自习室，助考生随时随地上自习。

章.函数、极限、连续

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第二章.一元函数微分学

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第三章.一元函数积分学

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第四章.多元函数微积分学

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第五章.无穷级数

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第六章.常微分方程与差分方程

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

章.行列式

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第二章.矩阵

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第三章.向量

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第四章.线性方程组

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第五章.矩阵的特征值和特征向量

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第六章.二次型

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

章.随机事件和概率

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第二章.随机变量及其分布

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第三章.多维随机变量的分布

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第四章.随机变量的数字特征

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案】

第五章.大数定律与中心极限定理

【本章知识架构】

【考试大纲要求】

【基础知识详解】

【常考题型】

【同步习题】

【同步习题参考答案"

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　　篇微积分

　　视频讲解

　　了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数及隐函数的概念；初等函数的概念；数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念；极限的性质和极限存在的两个准则，无穷大量的概念及其与无穷小量的关系；连续函数的性质和初等函数的连续性。

　　理解函数的概念；复合函数及分段函数的概念；无穷小量的概念和基本性质；函数连续性的概念（含左连续与右连续）；闭区间上连续函数的性质（有界性、值和小值定理、介值定理）。

　　掌握函数的表示法；基本初等函数的性质及其图形；极限的四则运算法则，利用两个重要极限求极限的方法；无穷小量阶的比较方法。

　　会求建立应用问题的函数关系；判别函数间断点的类型；应用闭区间上连续函数的性质（有界性、值和小值定理、介值定理、零点定理）。

　　一、函数

　　（一）函数的概念及表示法

　　1.定义

　　设x与y是两个变量，D是实数集R的某个子集，若对于D中的每一个x，按照对应法则f，总有确定的值y与之对应，则称因变量y为自变量x的函数，记作y=f(x)。这里的D称为函数f的定义域，相应的函数值的全体所构成的集合称为函数f的值域。

　　（1）从概念上讲，函数实际上是一个映射，是两个实数集之间的对应法则，它包括两大要素：定义域和对应法则。

　　（2）两个函数相等的充要条件是定义域（自变量的取值范围）和对应法则（从自变量的值对应到因变量的值的方法）都相同。需要注意的是，函数和变量的选取是没有关系的，只要定义域和对应法则相同，不管用什么变量表示函数的自变量和因变量，函数都是一样的。例如：y=x2,x∈［0,1］和u=t2,t∈［0,1］表示同一个函数。

　　（3）在没有特殊规定的情况下，函数的定义域就是使相关的运算有意义的范围，也称为函数的自然定义域。人为指定的定义域一定是自然定义域的子集。

　　常见函数的自然定义域如下：

　　y=x,x≥0;y=1x,x≠0

　　y=lnx,x>0;y=ex,x∈R

　　y=sinx,x∈R;y=cosx,x∈R

　　y=tanx,x≠π2+kπ;y=cotx,x≠kπ(k∈Z)

　　y=secx,x≠π2+kπ;y=cscx,x≠kπ(k∈Z)

　　y=arcsinx,x∈［－1,1］;y=arccosx,x∈［－1,1］

　　y=arctanx,x∈R

　　2.表示法

　　（1）解析法(公式法)

　　用数学式表示自变量和因变量之间的对应关系的方法即是解析法。

　　（2）表格法

　　将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法即是表格法。

　　（3）图形法

　　用坐标平面上的点集{P(x,y)|y=f(x),x∈D}来表示函数的方法即是图形法。

　　在图形法中，一般用横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量。

　　（二）函数的几种特性

　　1.有界性

　　设函数f(x)的定义域为D，数集XD。如果存在正数M，使得对于任一x∈X，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)在X上有界。如果这样的M不存在，则称f(x)在X上无界。

　　（1）函数的有界性也可以通过上下界的方式来定义：如果存在实数m和M，使得对任一x∈X，都有m≤f(x)≤M，则称函数f(x)在X上有界。其中m和M分别称为函数f(x)在X上的下界和上界。要注意的是，函数在一个区间上有界的充要条件是函数在该区间上既有上界又有下界。

　　（2）有界性是函数在区间上的性质，同一个函数在不同区间上的有界性可能是不一样的。例如函数f(x)=1x在区间(0,1)上是无界的，在区间(1,+∞)上是有界的。

　　（3）常见的有界函数：y=sinx,y=cosx,y=arcsinx,y=arccosx,y=arctanx。

　　2.单调性

　　设函数f(x)的定义域为D，区间ID。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1

　　f(x1)

f(x2)），

　　则称函数f(x)在区间I上单调增加（或单调减少）。

　　在上述定义中，若把“”换成“≥”，则称函数f(x)在区间I上单调不增。

　　（1）单调性的性质：

　　①如果f1(x),f2(x)都是增函数（或减函数），则f1(x)+f2(x)也是增函数（或减函数）；

　　②设f(x)是增函数，如果常数C>0，则C·f(x)是增函数；如果常数C　　③如果函数y=f(u)与函数u=g(x)增减性相同，则函数y=f［g(x)］为增函数；如果函数y=f(u)与函数u=g(x)增减性相反，则函数y=f［g(x)］为减函数。

　　（2）常见函数的单调增区间及单调减区间：

　　单调增区间

　　单调减区间

　　y=x2+ax+b

　　［－a2,+∞)

　　(－∞,－a2］

　　y=ex

　　(－∞,+∞)

　　无

　　y=lnx

　　(0,+∞)

　　无

　　y=sinx

　　［2kπ－π2,2kπ+π2］

　　［2kπ+π2,2kπ+3π2］

　　y=cosx

　　［2kπ－π,2kπ］

　　［2kπ,2kπ+π］

　　y=1x

　　无

　　(－∞,0)和(0,+∞)

　　3.奇偶性

　　设函数f(x)的定义域D关于原点对称。如果对于任一x∈D，都有f(－x)=f(x)，则称f(x)为偶函数；如果对于任一x∈D，都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数。

　　（1）奇偶性的性质：

　　①偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称；

　　②如果f1(x)和f2(x)都是偶函数（或奇函数），则对任意的常数k1,k2∈R，k1f1(x)+k2f2(x)仍是偶函数（或奇函数）；

　　③如果f1(x)和f2(x)的奇偶性相同，则f1(x)·f2(x)为偶函数；如果f1(x)和f2(x)的奇偶性相反，则f1(x)·f2(x)为奇函数。

　　（2）常见的偶函数：

　　y=xk（k为偶数），y=cosx，y=x，

　　f(x)、f(x)+f(－x)2、f(x)·f(－x)，其中f(x)是任意定义在对称区间上的函数。

　　常见的奇函数：

　　y=xk（k为奇数），y=sinx，y=tanx，y=cotx，y=ln(x+1+x2)，

　　f(x)－f(－x)2，其中f(x)是任意定义在对称区间上的函数。

　　4.周期性

　　设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数T，使得对任一x∈D有x±T∈D，且f(x+T)=f(x)恒成立，则称f(x)为周期函数，T称为f(x)的周期。

　　一般周期函数的周期是指小正周期。

　　（1）周期性的性质：

　　①如果f(x)以T为小正周期，则对任意的非零常数C，C·f(x)仍然以T为小正周

　　期，f(Cx)以TC为小正周期；

　　②如果f1(x)和f2(x)都以T为周期，则对于任意的常数k1,k2∈R，k1f1(x)+k2f2(x)仍然以T为周期。注意这时小正周期有可能缩小，如f1(x)=cos2x+sinx,f2(x)=sinx都以2π为小正周期，但f1(x)－f2(x)=cos2x以π为小正周期。

　　（2）常见的周期函数及其小正周期：

　　y=sinx,T=2π，y=cosx,T=2π，

　　y=tanx,T=π，y=cotx,T=π。

　　（三）函数的运算

　　1.四则运算

　　设函数f(x)和g(x)的定义域分别为D1和D2，且D=D1∩D2≠，则这两个函数经过四则运算之后能形成新的函数：

　　和（差）运算：f(x)±g(x)，x∈D；

　　积运算：f(x)·g(x)，x∈D；

　　商运算：f(x)g(x)，x∈D＼{x|g(x)=0,x∈D}。

　　2.复合函数

　　设函数y=f(u)的定义域为D1，函数u=g(x)的定义域为D2。如果g(x)的值域g(D2)包含于f(u)的定义域D1，则可以定义函数y=f［g(x)］，x∈D2为函数f(u)与g(x)的复合函数，记作y=f［g(x)］或fg。

　　（1）复合函数的基本思想是把y=f(x),x∈D1中的x进行推广，变成一个新的函数，这是我们认识和理解函数的基本方式。

　　（2）注意能够进行复合的前提条件是g(x)的值域g(D2)包含于f(u)的定义域D1。如果该条件不满足，只要g(x)的值域g(D2)和f(u)的定义域D1的交集不是空集，复合运算也可以进行，只不过此时复合之后的函数的定义域变成了{x|g(x)∈D1}。

　　3.反函数

　　设函数y=f(x)的定义域为D，其值域为f(D)。如果对于每一个y∈f(D)，都有确定的x∈D，使得f(x)=y（我们将该对应法则记作f－1），则这个定义在f(D)上的函数x=f－1(y)就称为函数y=f(x)的反函数，或称它们互为反函数。

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  《我就想做班主任》这本书读到今天终于走到了结局，十六天的时间，跟着于老师一起学习如何当班主任，在这个过程中也慢慢地回忆自己四年来的班主任生涯，有过后悔，也有过遗憾，但更多的还是期待，期待下一次当班主任，我可以做得比之前好很多。

  其实我们都是这样过来的，从一开始的毫无经验，只能凭着一腔热情奋力向前冲，到被撞得头破血流后的反思，再到不断学习不断进步，我们的终极目标都是能成为一个淡定从容、不辜负学生和家长的好老师。

  在这本书中，于老师分享了很多她作为班主任的小技巧，告诉我们如何才能和学生好好相处。

  有的是拿起来就可以用的，有的则需要我们结合自身实际情况去调整，不管是哪一种，我们都能感受到于老师对学生深深的爱。而这，其实也是现在很多老师所欠缺的吧？

  不知道是从什么时候开始，网上关于老师的评论越来越负面，每次打开手机都会有网友逮着一些个例在下面大发牢骚：现在的老师素质越来越低了，只知道要钱啊；老师上课都不教新知识都留着补课的时候再讲；老师没把学生当人看，不是体罚学生就是对学生冷暴力……还有一直以来的言论，老师工作多轻松啊，每天只要上几节课，还有寒暑假，强烈建议取消寒暑假！

  而与之相对应的，则是老师的满腹委屈，你们只看到了老师的寒暑假，却没有想过寒暑假也是要培训的；你们只知道抱怨老师布置一大堆任务让家长做，却没有想过老师也是为了完成上面布置的任务；你们觉得老师工作轻松，每天只要上几节课，却没有看到老师伏案备课、批改作业、利用休息时间和学生谈心和家长沟通……

  家长和学生对老师的不信任，导致老师的工作越来越难开展，尤其是有的家长当着孩子的面抱怨老师，孩子也不再尊重老师，课堂上自然不愿意认真听讲，最后成绩变差了，家长又来说老师不会教，而老师则觉得自己对学生尽心尽力却换来了无尽的职责心里自然难受，再也没有时间和精力去辅导差生了，然后差生更差……这不就是恶性循环吗？

  但看完这本书之后你就会发现，其实这种情况并不是只有你一个人遇到过，哪怕是于老师，哪怕是那些名师，也曾经经历过这些。与其一直耿耿于怀，倒不如把它抛到脑后，尽力做到自己该做的事情就好，但行好事，莫问前程。

  或许家长和学生对你还是有误解，先好好解释，解释无果就用行动来证明吧。人与人之间其实都是相互的，以真心换真心，每个人都有一杆秤，时间久了，他自然知道你是真的为了他好，还是做表面功夫。

  在与学生相处的过程中，多一些真诚和宽容，请一定一定不要用嫌弃或厌恶的眼神看向他们，他们虽然还是孩子，却完全分得清喜欢与讨厌。

  于老师在后记中提到了她的阿婆，虽然只是寥寥数语，却为我们勾勒了一位睿智豁达的老人的形象，因为她，于老师慢慢养成了淡定从容的气质。

  其实我们身边都会有这样的前辈，他们不经意的一句话或一个动作，可能会影响我们一生，那是岁月所赠予他们的礼物。当你迷茫时，不妨去和他们聊聊天，然后重新确定前行的方向。

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