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本书根据多年的研究经历和讲授"高等机械系统动力学"课程的教学与科研实践，参考多种文献编著而成。全书共分7章。第一章：绪论；第二章：第2章：动力学问题的数学基础；第3章：动力学问题的力学基础；第4章：运动稳定性基础；第5章刚体动力学基础；第6章：弹性动力学基础；第7章：塑性动力学基础

目录

前言

第1章 绪论 1

1.1 系统与机械系统 1

1.1.1 系统 1

1.1.2 机械系统 1

1.1.3 系统组成 2

1.2 动载荷 2

1.3 动力学问题的特征 3

1.4 固体材料的动力特性 4

1.5 动力学问题类型 6

第2章 动力学问题的数学基础 7

2.1 张量代数 7

2.1.1 指标记法与常用符号 7

2.1.2 并矢与缩并 10

2.1.3 坐标、基矢量、度量张量和坐标转换 15

2.1.4 正交曲线坐标系下的基矢量及其张量分量 23

2.1.5 张量及其表示法 25

2.1.6 张量的代数运算、商法则 28

2.1.7 二阶张量的迹、矩阵与行列式 31

2.1.8 特殊的二阶张量 33

2.1.9 二阶张量的不变量 39

2.1.10 张量的特征值和特征矢量 40

2.1.11 凯莱-哈密顿定理 41

2.1.12 一阶张量(矢量)的物理分量 42

2.1.13 二阶张量的分解 43

2.2 张量分析 45

2.2.1 张量函数及其导数、链规则 45

2.2.2 梯度、散度、旋度 51

2.2.3 克里斯托费尔符号 56

2.2.4 协变导数、逆变导数 57

2.2.5 双重微分算子的运算、不变性微分算子 58

2.2.6 内禀导数、曲率张量 60

2.2.7 积分定理、广义积分定理 63

2.2.8 非完整系物理标架下的微分算子 65

2.2.9 两点张量场 74

2.3 黎曼卷积与泊松括号 76

2.3.1 黎曼卷积 76

2.3.2 泊松括号 77

2.4 数学变换 79

2.4.1 勒让德变换 79

2.4.2 辛变换与辛算法 81

2.5 积分变换 86

2.5.1 傅里叶变换 86

2.5.2 拉普拉斯变换及其数值反演 89

2.5.3 梅林变换及其卷积公式 92

2.5.4 汉克尔变换 93

第3章 动力学问题的力学基础 94

3.1 基本概念与动力学定理 94

3.1.1 运动、位形、状态变量、约束及其分类 94

3.1.2 自由度与广义坐标 97

3.1.3 虚位移原理 100

3.1.4 动力学基本定理 111

3.1.5 影响系数、势能及其广义坐标表达、动能及其广义坐标表达 114

3.1.6 达朗贝尔原理 118

3.2 拉格朗日方法 121

3.2.1 动力学普遍方程 121

3.2.2 拉格朗日方程 124

3.2.3 能量积分与循环积分 135

3.2.4 拉格朗日乘子法与劳斯方程 137

3.2.5 阿佩尔方程与凯恩方程 141

3.2.6 尼尔森方程 148

3.3 哈密顿方法 151

3.3.1 哈密顿方程 151

3.3.2 保守系统的首次积分 159

3.3.3 泊松方法与分离变量法 162

3.3.4 积分哈密顿方程的雅可比方法 170

3.3.5 离散哈密顿原理与保结构算法 173

3.3.6 哈密顿系统的辛性质 178

3.4 变分原理 180

3.4.1 泛函与变分、欧拉方程 181

3.4.2 高斯原理 184

3.4.3 哈密顿原理 188

3.4.4 实路径、可能路径与虚路径 192

3.4.5 利用哈密顿原理推导运动方程 193

3.4.6 变分问题的直接方法 194

3.5 机电系统动力学方程 197

3.5.1 电路方程 197

3.5.2 电磁场的广义力 198

3.5.3 拉格朗日-麦克斯韦方程 199

第4章 系统运动稳定性原理 202

4.1 运动稳定性的基本概念 202

4.1.1 系统的平衡状态与给定运动 202

4.1.2 扰动方程 203

4.1.3 稳定性的定义 204

4.2 二阶定常系统的稳定性 205

4.2.1 系统的轨线与平衡状态 205

4.2.2 偏差 206

4.2.3 稳定性相关概念 207

4.2.4 线性系统平衡点的分类总图 211

4.2.5 极限环 212

4.2.6 方向场和相图 213

4.3 保守系统的稳定性 214

4.3.1 保守系统的能量积分 215

4.3.2 保守系统的相轨迹 215

4.3.3 静态分叉 217

4.3.4 保守系统的平衡位置稳定性 219

4.3.5 耗散力对平衡位置稳定性的影响 221

4.3.6 陀螺力对平衡位置稳定性的影响 222

4.4 李雅普诺夫直接方法 224

4.4.1 定号、半定号和不定号函数 224

4.4.2 李雅普诺夫定理 224

4.4.3 拉格朗日定理 228

4.5 线性系统的稳定性 230

4.5.1 线性系统的基本解 231

4.5.2 线性系统的稳定性准则 232

4.5.3 李雅普诺夫一次近似理论 234

4.5.4 劳斯-赫尔维茨判据 239

4.5.5 开尔文定理 241

4.6 周期变系数系统的稳定性 246

4.6.1 弗洛凯定理 247

4.6.2 希尔方程 249

4.6.3 马蒂厄方程 249

第5章 刚性动力学原理 252

5.1 刚体的有限转动 252

5.1.1 有限转动张量 252

5.1.2 欧拉角 255

5.1.3 卡尔丹角 256

5.1.4 欧拉参数 260

5.1.5 罗德里格斯参数 264

5.2 刚体运动学方程 265

5.2.1 无限小转动矢量 265

5.2.2 角速度与角加速度 267

5.2.3 转动坐标系中的矢量导数 267

5.2.4 角度坐标表示的运动学方程 269

5.2.5 方向余弦表示的运动学方程 271

5.2.6 欧拉参数表示的运动学方程 272

5.3 刚体动力学方程 274

5.3.1 刚体的动量矩 274

5.3.2 刚体的质量几何 275

5.3.3 刚体的动能和加速度能 279

5.3.4 欧拉方程 281

5.3.5 轴对称刚体的欧拉方程 283

5.4 无力矩刚体的定点转动 287

5.4. 动力学方程的初积分 287

5.4. 潘索的几何解释 288

5.4. 永久转动的稳定性 289

5.4. 解析积分 291

5.4. 自由规则进动 292

5.4. 轴原则 294

5.4.7 无力矩陀螺体的定点运动 295

5.4.8 受微弱力矩作用的摄动方程 297

5.5 重力场中轴对称刚体的定点转动 300

5.5.1 动力学方程的初积分 300

5.5.2 极点轨迹 301

5.5.3 受迫规则进动 303

5.5.4 永久转动的稳定性 304

5.5.5 一次近似稳定性条件 305

5.6 刚体的一般运动 306

5.6.1 刚体对动点的动量矩定理 306

5.6.2 动力学方程 308

5.6.3 刚体在平面上的纯滚动 310

5.6.4 刚体在平面上的带滑动滚动 313

第6章 弹性动力学原理 317

6.1 应力张量 317

6.1.1 应力张量的概念 317

6.1.2 过一点的任意面元上的应力矢量 320

6.1.3 应力张量的混合分量 320

6.1.4 应力张量的主方向、主值、不变量 321

6.1.5 剪应力、八面体剪应力 323

6.1.6 偏应力张量 325

6.1.7 应力张量的物理分量 326

6.1.8 大变形的应力张量 327

6.2 应变张量 329

6.2.1 应变张量的概念 329

6.2.2 应变张量与位移矢量的关系 331

6.2.3 应变张量的几何意义 332

6.2.4 小变形应变张量、转动张量 334

6.2.5 应变张量的性质 335

6.2.6 应变张量的物理分量 336

6.2.7 变形前后体元及面元的变化 337

6.3 弹性动力学的基本方程 339

6.3.1 几何方程 339

6.3.2 运动方程 342

6.3.3 边界条件和间断条件 345

6.3.4 本构方程 348

6.3.5 应变协调方程 353

6.4 弹性动力学问题的基本解法 359

6.4.1 弹性动力学问题的应力解法方程 359

6.4.2 弹性动力学问题的位移解法方程 366

6.5 初值-边值问题的分类及其解的唯一性 369

6.6 弹性动力学的哈密顿变分原理 372

6.7 弹性动力学的互易定理 374

第7章 塑性动力学原理 376

7.1 高应变率下塑性变形的微观机制 377

7.2 塑性动力学的本构关系理论 379

7.2.1 屈服函数与加载函数 379

7.2.2 应变率无关理论 383

7.2.3 过应力模型理论 387

7.2.4 拟线性本构方程 390

7.2.5 Bodner-Partom 理论 391

7.2.6 随机过程模型理论 393

7.3 弹塑性系统的动力响应 397

7.3.1 理想弹塑性系统 398

7.3.2 理想刚塑性系统 410

7.3.3 弹性线性强化系统 414

7.3.4 弹黏塑性系统 418

7.4 间断面的传播、力和运动边界条件 422

7.5 刚塑性动力学的一般原理 427

7.5.1 虚速度原理 427

7.5.2 哈密顿型的变分原理 430

7.5.3 刚塑性体位移限定定理 435

7.5.4 刚塑性动力学的最小值原理 441

7.6 刚塑性动力学的广义原理 451

7.6.1 刚塑性体的极值原理 451

7.6.2 刚塑性体的广义变分原理 459

7.6.3 初值边值问题的广义变分原理 468

7.6.4 解的唯一性定理 471

参考文献 473

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• 作者： 一颗圆白菜 发布时间：2022-09-19 18:19:00

  就像作者说的，她希望本书能在读者心里种下一颗种子。只有一个念头是改变不了现状的，还需要持续的养分和不断的行动力，以及累积各种经验成为了现在的自己现在的悟性，每个人都要自己的局限，因此要打开自己去新的领域尝试，延伸知识面的广度，才能有更多的视角，理解更多的情感和各个位置看待事情的角度。那么，从小事做起吧，好好的睡觉，少接触碎片化知识，遇到问题要去发现问题从而解决问题，为自己营造可控的环境不让自己那么焦虑吧。

• 作者： 骇客辉 发布时间：2022-02-14 18:28:26

  学术研究查阅，非专业还是不要碰了

• 作者： 炎炎三良 发布时间：2018-11-24 16:23:29

  洗脑全书

• 作者： R.W. 发布时间：2018-01-26 22:15:02

  有些人，值得等待。

• 作者： light night 发布时间：2023-10-23 22:59:17

  翻译不知道在干嘛，，，

  其中可能只有10％我是同意的哈哈

• 作者： 十七呀 发布时间：2011-10-18 15:34:18

  这个礼拜每晚诵读一次。

• 提高孩子观察力，需要从小培养，这本有趣的绘本可以帮助你

  作者：梦幻闻书香 发布时间：2020-11-15 18:01:35

  夏天的时候，由于单元楼宇门的损坏，我得以和孩子一起见证了两只小燕子的筑巢过程。

  两只燕子是春天来的，它们刚开始只是在楼道里盘旋，从一楼飞向二楼，再从二楼飞下一楼，在寻找适合筑巢的地方。

  一楼楼道的灯口年久失修，灯口处的线有些脱落，于是燕子看上了这个地方，准备开工了。

  它们忙忙碌碌，有时衔来了草枝，有时是干树枝，然后开始搭建燕巢，出门楼道里时常有些掉落的草枝和干树枝，经过一段时间，巢慢慢地发生了变化，由开始的一小点变成了盘状，再变成碗状，仔细观察，还可以看到燕子巢里铺了些干草。

  干草只是辅助，大部分是泥，它们用喙把泥和好，和成可衔起的小泥块，一粒一粒衔回来，堆积成碗状的巢窝。

  每天观察燕巢的变化成了我和孩子最关注的事情，在城市中，能看到燕子筑巢是一件幸事，我们也查询了一些资料来了解燕子的习性，大大丰富了我们的业余生活。

  除了燕子，我和孩子还观察过喜鹊筑巢，阳台外有一棵大树，去年，两只喜鹊开始在树上筑巢，它们的巢和燕子的类似，比燕子的大很多，主要材料就是树枝，我们常常看着喜鹊衔着树枝飞回来，刚到达窝的边缘，一不小心，树枝掉了下来，喜鹊就又飞走，重新去找树枝。

  生活在城郊结合的地方，比城里收获太多

  。

  城市中的孩子很少有机会可以看到一些动物的出生地，这本《动物请回答：你住哪里？》就带我们走入了43种动物的出生地，让我们对大自然又增加了一份兴趣。

  书中的动物有鸟类、鱼类、哺乳类、鼠类等多种类动物。最漂亮的动物就是"小丑鱼"。

  看过《海底总动员》的朋友，一定记得那只可爱的的"尼莫"，它就是小丑鱼。在本书72页，我们可以和孩子一起观察它的特征。

  首先吸引我们的是它的颜色

  ，橘色的身体上有三条白色的环带，分别位于眼睛后，身体中间和尾鳍处。鳍的边缘都被黑色所包裹。

  和电影中演的一样，小丑鱼与海葵生活在一起。

  海葵，就是小丑鱼它们出生和生活的地方

  。这里家长可以带领孩子一起来查查海葵的资料。

  海葵看起来像是植物，实际上它是动物，有很多柔软的触手，它的触手如花瓣状，张开后和向日葵一般，因此得名。

  海葵的触手上有无数带着倒刺的刺丝，一旦猎物碰到它们，这些刺丝就会刺向猎物，并注入"海葵毒素"。

  "小丑鱼"却不会被这种毒素伤害，因此成了"小丑鱼"生长的温床。

  海葵与"小丑鱼"会相互帮助，"小丑鱼"会帮助海葵清理身上的寄生虫，还会把吃剩的食物留给它们。

  我们在仔细看图时，还会发现，图的右上角还有一个潜水员，他背着氧气瓶，带着氧气罩，两只脚一前一后地划水前行，潜水员的旁边还有一串串气泡，可以引导孩子，说这些气泡来自哪里？是谁的？

  借由图， 可以

  培养孩子仔细观察的能力。

  第64页的寄居蟹，颜色鲜艳，这里可以和孩子一起观察，为什么它叫寄居蟹，是因为它藏身在蛾螺壳或滨螺壳中，而这些坚硬的壳可以保护他们的腿和头部，因此，他们就居住在空螺壳中，邢东师3，就拖着自己的"房子"前行。

  第12页的金蛛，可以和孩子一起观察它有几只腿，蛛网有几圈。

  生活常识中，我们以为金蛛四周的蛛网就是它的家，

  其实，这仅仅是它用来不住昆虫的陷阱。

  那么，它真正的家在哪里呢？

  

  金蛛在产卵前，会编织一个完美的茧屋，产卵后，它会把卵放进这个茧屋中，然后再外面裹上一层棕色的蛛丝，接着再裹一层沾了口水的蛛丝，这个茧屋就成了防水的，不怕水、不怕冷。

  大自然的神奇和美妙，可以引起孩子的兴趣，也能激发家长的兴趣。

  提高孩子的观察能力，在孩子上学后，会有很多的好处。

  你有没有听很多朋友唠叨孩子"粗心"，其实

  粗心背后的原因就是缺乏观察力，而观察力更是需要从小培养。

  

  《动物请回答：你住哪里？》这本书，不仅可以培养孩子细心观察的能力，还能培养孩子的好奇心，让我们和孩子一起开动脑筋，一起来探索有趣的动物世界吧。

• 每个人都在作茧自缚

  作者：周小海 发布时间：2017-07-17 22:45:01

  《茧》分为上、下两部，分别是以两个女性的视角讲述同一段交叉的生活，而在这份生活中，两个人各有各的困局，拼命挣扎而不能摆脱。

          一、小说开篇就以舞小姐对丈夫的家暴掀起一个高潮，那样让人不可思议的暴力，写得如真似幻，让人有一种莫名其妙的感觉：这到底是舞小姐的想象呢?还是真实而残酷的现实?

                读到后面，才知道，原来一切都是真的，美发师舞小姐经常对丈夫家暴，而她的丈夫米思米却一直忍耐。为什么舞小姐总是在激怒丈夫，希望他能 “像个男人那样狠狠地打自己一顿”呢?其实神经质，又自我封闭的舞小姐内心深处对依赖有着深深的需求，可是丈夫却是个没长大的孩子，工作常常干上几个月，就不愿意继续下去了。养家的担子落在舞小姐的肩上，舞小姐开的美发室却因为员工流动和客源不稳耗尽心力。不擅沟通的舞小姐不知如何向丈夫寻求帮助和安慰，可内心的疲乏和压抑无从排解。偏偏丈夫赋闲在家，任劳任怨处理一切家务，她又找不到一点可批评指责的地方。这样的无助和不满交织在心里，所以舞小姐才会有深夜把垃圾桶的垃圾袋扔得到处都是的举动，这在一个成年人身上不可理解的行为，恰恰是舞小姐无处渲泄的失望和烦躁。

          所以，有了家暴，一次比一次严重，像铁锅这样的器具，不止一次地被舞小姐寻找和使用。却没有用刀或棍棒一类更具伤害力的器具，或许是隐喻了舞小姐的某种心理：这个在军队中，既是做饭的炊具，又是护头的头盔，砸烂它，就是砸烂一种既不能摆脱的生活，又不愿意放弃的责任。

          最终，丈夫被激怒了，直接把舞小姐的肋骨打断。舞小姐住进了医院。那么，当丈夫真的狠狠地打了自己一顿之后，舞小姐是否满意了呢?没有。出院之后，舞小姐离家出走了。道理很简单，所有的一切问题仍然存在，甚至变本加厉，暴力永远解决不了她真正的问题——舞小姐找不到力量的来源，找不到生活的重心，找不到热情面对一切的理由，她依然无助，依然对这个世界不知所措，依然不知怎样和别人沟通。

          二、羽村希子及时地闯进家来，将铁锅砸在舞小姐丈夫的头上，使得被打断肋骨的舞小姐不至于当场命丧黄泉。希子单身，是一个公司的职员，稳定却有着一些不好应付的客户。同样是不擅沟通，希子却是对他人有着不安全感，只有远离人群，她才觉得自由。

         远离人群的希子因此在天台认识了一个沉默少言的男子，她对他知之甚少，对他不明原因地消失和不能预知地出现统统无从把握。在他消失的时候，她孤独的思念，却无从诉说；在他出现的时候，她热烈的关照，他的沉默却没有给她安心。

         在希子用铁锅砸晕了舞小姐的丈夫后，两人晕迷，等着救护车来的短暂的空当，希子却忙着收拾餐桌、洗漱台和果酱瓶这些细枝末节的物什，因为井然有序的生活才是希子想要的生活，但是这样的生活她求而不得。她才介入到前情人的生活中，而且依前情人的请求，刻意接近他的妻子——舞小姐——成为朋友。

         但是，最后，舞小姐发现了希子是丈夫前情人的事实，希子发现了所爱的男子是个感情骗子的事实，她们所困于其中又无力挣脱的生活，终于都露出狰狞的真相，再要自欺欺人地混下去，已经不可能了。只是如何改变?出路在哪里?她们都不知道，或许在青山七惠的下一部书里，也或许在每一个沉思的读者心里。